Question

在四边形ABCD中,AB=BC=CD=1,∠B=90°,∠C=150°,求∠D的度数?

Answer 1

如图,依条件,易作ABCE这个正方形,则有 ∠ECD = 150-90 = 60

又有CE=AB=CD=1,故 △ECD为等腰三解形,同时顶角为60°,所以是等边△,

∠EDC为60°

依条件易得等腰△BCD≌△AED,且∠BDC = ∠ADE = （180-∠BCD）/2 = （180-150）/2 = 15°

那么有 ∠D 即∠ADC = ∠EDC - ∠ADE= 60 - 15 = 45°