设PR斜率为k₁PQ斜率为k₂,R（x₁,y₁）Q（x₂,y₂）〖x0我用x.代替的〗
k(x-x.)=y-y.
x²/a²+y²/b²=1同时成立
整理得（a²k²+b²）x²+2a²k（y.-kx.）x+a²（k²x.²+y.²-2x.y.k-b²）=0
△=4a⁴k²（y.-kx.）²-4a²（a²k²+b²）（k²x.²+y.²-2x.y.k-b²）=0
整理得(x.²-a²)k²-2kx.y.+y.²-b²=0
（kx.-y.）²=k²a²+b²
k₁k₂=﹙y.²-b²﹚／﹙x.²-a²﹚
k₁+k₂=2x.y.／﹙x.²-a²﹚
根据求根公式,得x₁=a²k₁（k₁x.-y.）／﹙k₁²a²+b²﹚
=a²k₁／（k₁x.-y.）〖由上式中（kx.-y.）²=k²a²+b²得〗
x₂=a²k₂／（k₂x.-y.）
QF×RF=（a-ex₁）×（a-ex₂）
=a²b²(x.²+y.²+c²-2cx.）/（b²x.²+a³y.²）
=[a²b²／（b²x.²+a³y.²）]×PF²
P(x.,y.)在椭圆外x.²/a²+y.²/b²＞1,所以a²b²／（b²x.²+a³y.²）＜1
得证.
看不懂直接问我吧,这么多数学符号我自己头都看大了,唉,哪有咱这么好的同桌……