Question

观察下列图形的变化过程，解答以下问题：

Answer 1

（1）当AD平分∠EAF时，四边形AEDF为菱形，

∵DE ∥ AC，DF ∥ AB，

∴四边形AEDF为平行四边形，

∴∠EAD=∠FDA，

∵AD平分∠EAF，

∴∠EAD=∠FAD，

∴∠FAD=∠FDA，

∴AF=DF，

∴四边形AEDF为菱形；

（2）当△ABC为直角三角形，∠BAC=90°时，四边形AEDF为正方形，

理由：∵DE ∥ AC，DF ∥ AB，

∴四边形AEDF为平行四边形，

∴∠EAD=∠FDA，

∵AD平分∠EAF，

∴∠EAD=∠FAD，

∴∠FAD=∠FDA，

∴AF=DF，

∴四边形AEDF为菱形，

∵∠BAC=90°，

∴四边形AEDF为正方形．