设2^x||a+1,则2^x|(a+1)b=2^n+b-1,得2^x|(b-1),即a+1因子中2的幂次不超过b-1因子中2的幂次.同样设2^y||b-1,可得b-1因子中2的幂次不超过a+1因子中2的幂次,即a+1因子中2的幂次与b-1因子中2的幂次相等.由此得证.
已知正整数n,a,b满足2^n-1=ab.求证(a+1)(b-1)因子中2的幂次是偶数.
2个回答
相关问题
-
求证a的N+1次幂+a+1的2n-1次幂能被a的平方+a+1整除n属于正整数
-
已知bn=(a*n+a*-n)/2,求证：对任意正整数n,都有b1+b2+b3+……+b2n＜4*n-(1/2)*n
-
化简求值,（a-b)[2n次幂]-2(b-a)[2n-1次幂]-2/3(b-a)[2n次幂]-1/2(a-b)[2n-1
-
已知n是正整数,a-2b=—1.求3（a-2b）的2n次方+2（2b-a）的2n减1次方-2（a-2b）的2n加1的次方
-
已知数列{an}满足2a（n+1）=a（n）+a（n-1）（n是正整数）,
-
已知数列{a[n]}、{b[n]}满足a[n]+a[n+1]=3^n,b[n]=a[n]*a[n+1] (n为正整数)
-
已知数列{an},{bn}满足:a1=3,当n>=2时,a(n-1)+an=4n;对于任意的正整数n,b1+2b2+…+
-
已知函数{an},{bn}中,对任何正整数都有a1bn+a2b(n-1)+a3b(n-2)+……+a(n-1)b2+an
-
已知a＞0,b＞0,且1/a+1/b=1.求证：（a+b）的n次方-a的n次方-b的n次方≥2的2
-
(a-2b)的2n-1次方×(2b-a)2n次方(n为正整数)