解题思路：（1）由S△AOC=
1
2]xy=2，设反比例函数的解析式y=[k/x]，则k=xy=4；
（2）由于反比例函数的性质是：在x＜0时，y随x的增大而减小，-a＞-2a，则y1＜y2；
（3）连接AB，过点B作BE⊥x轴，交x轴于E点，通过分割面积法S△AOB=S△AOC+S梯形ACEB-S△BOE求得．
（1）∵S△AOC=2，
∴k=2S△AOC=4；
∴y=[4/x]；
（2）∵k＞0，
∴函数y在各自象限内随x的增大而减小；
∵a＞0，
∴-2a＜-a；
∴y1＜y2；
（3）连接AB，过点B作BE⊥x轴，
S△AOC=S△BOE=2，
∴A（a，[4/a]），B（2a，[2/a]）；
S梯形=[1/2(
2
a+
4
a)×(2a−a)＝3，
∴S△AOB=S△AOC+S梯形ACEB-S△BOE=3．
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 此题重点检查函数性质的应用和图形的分割转化思想．同学们要熟练掌握这类题型．
1年前
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