解题思路：本题可列方程解答，设这批西红柿共有x千克，则其[3/8]重[3/8]x，上午将全部的[3/8]装了3筐还余下12千克，则每筐的重量为（[3/8]x-12）÷3千克，下午装了（1-[3/8]）x+12千克共6筐，则每筐的重量为[（1-[3/8]）x+12]÷6千克，由此可得方程：（[3/8]x-12）÷3=[（1-[3/8]）x+12]÷6，解此方程即可．
设这批西红柿共有x千克，可得方程：
（[3/8]x-12）÷3=[（1-[3/8]）x+12]÷6，
[1/8]x-4=[[5/8]x+12]÷6，
[1/8]x-4=[5/48]x+2，
[1/48]x=6，
x=288．
答：这批西红柿一共有288千克．
故答案为：288．
点评：
本题考点： 差倍问题．
考点点评： 通过设未知数，根据每筐重量相等列出方程是完成本题的关键．