三个质数,a,b,c的乘积,等于这三个质数的和的5 - 知识问答

三个质数,a,b,c的乘积,等于这三个质数的和的5倍,求a的平方+b的平方+b的平的值

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由三个质数m,n,p的积等于这三个质数的和的5倍知其中必有一个为5
则设M=5
则NP*5=5*(N+P+5)
即NP=N+P+5
则NP-N-P-5=0
则（NP-N）-（P-1）-6=0
即N（P-1）-(P-1)=6
(N-1)(P-1)=6
因为MNP为质数,所以均为正
则有N=4,P=3（舍）
N=3 P=4（舍）
N=7,P=2
N=2,P=7
则m的平方＋n的平方+p的平方＝5平方+7平方+2平方=78

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