解题思路：要求直角三角形的面积，只要知道两条直角边的长度即可．先求总份数，再求两条直角边分别占总数的几分之几，求出直角边的长度，根据三角形的面积公式，列式解答即可．
5+4+3=12
三角形的一条直角边的长度是：24×[3/12]=6（厘米）
三角形的另一条直角边的长度是：24×[4/12]=8（厘米）
三角形的面积是：6×8÷2=24（平分厘米）
答：这个直角三角形的面积是24平方厘米．
故答案为：24．
点评：
本题考点： 按比例分配应用题；三角形的周长和面积．
考点点评： 此题运用按比例分配应用题的特点求出三角形两条直角边的长度，运用三角形面积公式解决问题．