Question

若x满足2(log1/2 x)^2-14log4 x+3

Answer 1

㏒1/2 (X)=-㏒2(X),

㏒4(X)=1/2㏒2(X),

∴原方程化为：

2㏒2²(X)-7㏒2(X)+3≤0,

(2㏒2(X)-1)(2㏒2(X)-3)≤0,

1/2≤㏒2(X)≤3

√2≤X≤8,

∴f(x)=㏒2(X/2)*1/2㏒2(X/2)

=1/2*㏒2²(X/2)

=1/2(㏒2(X)-1)²

∴当X=2时,f(X)最小=0,

当X=8时,f(X)最大=2.