Question

质点运动的速度v=（18t-3t2）m/s，则质点由开始运动到停止运动所走过的路程是______．

Answer 1

解题思路：由速度为0求出t的值为0和6，求出速度函数在[0，6]上的定积分即可．

由18t-3t²=0，得t=0或t=6．

当t∈[0，6]时，质点运动的路程为S=

∫60（18t-3t²）dt=(9t2−t3)

|60=-6³+9×6²=108；

故答案为：108．

点评：

本题考点： 变化的快慢与变化率．

考点点评： 本题考查了定积分，考查了定积分的物理意义，关键是对题意的理解，是基础题．