解题思路：根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，可得∠CFE=∠1+∠ACF，∠CEF=∠B+∠2，再根据同角的余角相等可得∠ACD=∠B，等量代换即可证明∠CEF=∠CFE，进而得出答案．
△CEF是等腰三角形，理由如下：
在Rt△AEC中，∠CEA=90°-∠1（直角三角形两锐角互余），
同理在Rt△AFD中，∠AFD=90°-∠2，
又∵AE平分∠CAB（已知），
∴∠1=∠2（角平分线定义），
∴∠AFD=∠CEF（等量代换），
又∵∠CFE=∠AFD（对顶角相等），
∴∠CEF=∠CFE，
∴△CEF是等腰三角形．
点评：
本题考点： 等腰三角形的判定．
考点点评： 此题主要考查了等腰三角形的判定，本题证明的方法很多，可根据利用直角三角形两锐角互余来证明，也可根据三角形外角定理证．