Question

若三角形的三边a、b、c适合等式(a-b)c^3-(a^2-b^2)c^2-(a^3-a^2b+ab^2-b^3)c+a

Answer 1

(a-b)c^3-(a^2-b^2)c^2-(a^3-a^2b+ab^2-b^3)c+a^4-b^4＝0这个式子..（a^2-b^2)c^2这个可以提出来一个（a-b）,(a^3-a^2b+ab^2-b^3)c也可以提出来一个(a-b),a^4-b^4也可以提出来一个(a-b）,左边都能提出来(a-b)右边又等于0,但是不可以把(a-b)消除..但是暂且让a不等于b..先把(a-b)消除了..然后式子等于c^3-（a+b)c^2-(a^2+b^2)c+(a^2+b^2)(a+b)=0 把第一项和第三项合并,式子为c（c^2-a^2-b^2)-(a+b)(c^2-a^2-b^2)=0..还因为a^2+b^2≠c^2所以（c^2-a^2-b^2）消除..最后就剩下a+b=c因为a,b,c是三角形三边所示式子不成立,删除...再看前面..说是暂且让a-b=0现在就剩下这一个式子成立..所示就是a-b=0,a=b,所以就是等腰三角形.要是还有什么不明白在问我吧..在线等...