若x+2y+3大于等于0,则（x+1）平方加上（y+2)的平方的最小值是多少

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  • 这是线性规划问题.由条件x+2y+3≥0决定的区域是直线x+2y+3=0的上部（包括直线）.而式子(x+1)²+(y+2)²则是域内的点到点(-1,-2)的距离的平方.易知,其最小值即是点（-1,-2)到直线x+2y+3=0距离的平方,故最小值为4/5.

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