已知：A={(x,y)|y=x^2+mx+2},B=((x,y)|y=x+1,0≤x≤2},A∩B≠空集,
求：实数m的范围
A∩B≠空集 --> 抛物线与直线有交点
所以有：x+1=x^2+mx+2
x^2+(m-1)x+1=0
①△=(m-1)^2-4≥0
m-1≥2或 m-1≤-2
①m≥3或 m≤-1
②x^2+(m-1)x+1=0的顶点 -(m-1)/2 ②m>1
③∵y=x+1,0≤x≤2
∴1≤y≤3
∴1≤x^2+mx+2≤3
-1≤x(x+m)≤1
⑥x=0时,m∈R
x>0时,m≥-(x+1/x) 或 m≤-x+1/x
设④f(x)=-(x+1/x),⑤g(x)=-x+1/x
f(x)=-(x+1/x)在(0,1]是增函数,值域(-∞,-2]；
f(x)=-(x+1/x)在[1,2]是减函数,值域[-2.5,-2]；
即 ④m>-2
g(x)=-x+1/x是减函数,值域[-1.5,+∞),即⑤m