y=lg(2sin2x+√3)-√(9-x²)
令2sin2x+√3＞0,9-x²≥0
得sin2x＞-√3/2,-3≤x≤3
所以2kπ-π/3＜2x＜2kπ+4π/3,k∈Z,-3≤x≤3
即kπ-π/6＜x＜kπ+2π/3,k∈Z,-3≤x≤3
所以-3≤x＜-π/3或-π/6＜x＜2π/3或5π/6＜x≤3
即定义域是{x|-3≤x＜-π/3或-π/6＜x＜2π/3或5π/6＜x≤3}
如果不懂,祝学习愉快!
高一数学 求y=lg{(2sin2x+√3)-√9-x²的定义域
y=lg(2sin2x+√3)-√(9-x²)
令2sin2x+√3＞0,9-x²≥0
得sin2x＞-√3/2,-3≤x≤3
所以2kπ-π/3＜2x＜2kπ+4π/3,k∈Z,-3≤x≤3
即kπ-π/6＜x＜kπ+2π/3,k∈Z,-3≤x≤3
所以-3≤x＜-π/3或-π/6＜x＜2π/3或5π/6＜x≤3
即定义域是{x|-3≤x＜-π/3或-π/6＜x＜2π/3或5π/6＜x≤3}
如果不懂,祝学习愉快!