若向量d=(a点乘c)点乘b-(a点乘b)点乘c,则向量a与d的夹角为
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d=(a·c)b-(a·b)c
∵a·d=a·((a·c)b-(a·b)c)
=(a·c)(a·b)-(a·b)(a·c)=0
∴向量a与d垂直,夹角为90°.
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