四边形EFGH是等腰梯形.
证明:因为ABCD-A1B1C1D1是正方体
可知EF//A1C1,又有GH//A1C1
则EF//GH,另有EH=FG,且可证的EH和FG相交于DD1上
即四边形EFGH是等腰梯形.