解题思路：根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度列方程求出a，再求出点P的坐标，然后根据点到y轴的距离等于横坐标的长度解答即可．
∵点P（a-1，a+1）到x轴的距离是3，
∴|a+1|=3，
∴a+1=3或a+1=-3，
解得a=2或a=-4，
当a=2时，点P的坐标为（1，3），
当a=-4时，点P的坐标为（-5，-3），
∴点P到y轴的距离为1或5．
故答案为：1或5．
点评：
本题考点： 点的坐标．
考点点评： 本题考查了点的坐标，主要利用了点到x轴的距离等于纵坐标的长度和点到y轴的距离等于横坐标的长度，需熟记．