Question

★★★A,B两球用6m长的细绳相连,两球相隔0.8s先后从同一高度以4.5m/s的初速度平抛

Answer 1

注意:因平方符号无法输入故采用自乘来表达

首先以抛出点为原点,A的抛出方向为X轴,坚直方向为Y轴建立坐标系.设B抛出后T秒细绳拉直,此时A的速度为Va,坐标为(Xa,Ya),B的速度为Vb,坐标为(Xb,Yb),AB间距离为Sab.由平抛可得:

Xa=Vo(T+0.8)

Ya=g(T+0.8)(T+0.8) /2

Xb=VoT

Yb=g(T)(T) /2

当细绳拉直时,由解析几何得:

(Sab)(Sab) =(Xa-Xb)(Xa-Xb) +(Ya-Yb)(Ya-Yb)

又因为 Vo=4.5m/s g=10m/s Sab=6m

联立以上方程得:

T=0.2

由 (Va)(Va) =(Vo)(Vo) +[g(T+0.8)][g(T+0.8)]

(Vb)(Vb)=(Vo)(Vo)+(gT)(gT)

得 Va=10.97m/s

Vb=4.92m/s