解题思路：（1）△AOD是以OD为底，A的横坐标为高的三角形，由D的坐标确定出OD的长，由已知的面积，利用三角形面积公式求出A的横坐标，即为OB的长，在直角三角形AOB中，由tan∠AOB的值，利用锐角三角函数定义求出AB的长，即为A的纵坐标，确定出A的坐标，将A的坐标代入反比例函数解析式中求出k的值，确定出反比例解析式，将A和D的坐标代入一次函数解析式，得到k与b的方程组，求出方程组的解得到k与b的值，即可确定出一次函数解析式；
（2）对于一次函数解析式，令y=0，求出对应x的值，即为C的横坐标，确定出C的坐标，得到OC的长，由OB-OC求出BC的长，再由△ABC为直角三角形，由直角边AB与BC乘积的一半即可求出面积．
（1）∵S△AOD=[1/2]OD•OB=4，D（0，-2），即OD=2，
∴[1/2]×2×OB=4，即OB=4，
∵AB⊥x轴，tan∠AOB=[1/2]，
∴在Rt△AOB中，AB=OB•tan∠AOB=4×[1/2]=2，
∴A（4，2），
将A的坐标代入y1=[k/x]得：k=8，
∴y1=[8/x]；
将A（4，2）和D（0，-2）代入y2=ax+b中得：
4k+b＝2
b＝−2，
解得：
k＝1
b＝−2，
∴y2=x-2；
（2）对于y=x-2，
令y=0，解得：x=2，
∴C（2，0），即OC=2，
∴BC=OB-OC=4-2=2，
∴S△ABC=[1/2]AB•BC=[1/2]×2×2=2．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，锐角三角函数定义，以及坐标与图形性质，利用了待定系数法，待定系数法是常用的一种解题方法．同学们要熟练掌握这种方法．