Question

请大家帮我做一道数学题2/11*13+2/13*15+2/15*17+2/17*19+1/19=?即11乘13分之2加…

Answer 1

2/(11*13)=1/11 - 1/13

2/(13*15)=1/13 - 1/15

……

一般地,2/((2n-1)*(2n+1))=1/(2n-1) -1/(2n+1)

所以,原式=1/11-1/13 + 1/13-1/15 + 1/15-1/17 + 1/17-1/19 + 1/19

=1/11 - 1/19 + 1/19 (中间项全部抵销)

= 1/11

答：等于1/11