Question

请问什么是贝努力不等式啊?请尽量给出比较好理解的说明.再给出几个用到贝努力不等式的例子和解答.

Answer 1

数学中的伯努利不等式是说：对任意整数n≥0,和任意实数x≥-1, 有 (1+x)^n≥1+nx 成立； 如果n≥0是偶数,则不等式对任意实数x成立. 可以看到在n = 0,1,或x = 0时等号成立,而对任意正整数n≥2 和任意实数x≥-1,x≠0,有 严格不等式： (1+x)^n＞1+nx. 伯努利不等式经常用作证明其他不等式的关键步骤.