（1）OA=2,OB=6,AM=4t,BN=4t
∵OA：AM=2:4t≠6:4t=OB：BN∴甲、乙两人到达O点前,MN与AB不可能平行
（2）OM=2-4t,ON=6-4t.
∵,△OMN∽△OBA∴OM:OB=ON:OA 即 （2-4t):6=(6-4t):2∴t=2
(3)∵OM/OA×1=1-2t,OM/OA×√3=√3-2√3t∴M(1-2t.√3-2√3t)
∵ON/OB×6=6-4t∴N(6-4t,0)
∴S=MN²=(1-2t-6+4t)²+(√3-2√3t)²=16t²-32t+28=16(t-1)²+12
∴t=1时,MN²最小为12,∴甲、乙两人之间的距离的最小值2√3