求下列函数反函数,并求出值域.
y=(3x+2)/(2x-1),其定义域为x≠1/2
y(2x-1)=3x+2==>x=(y+2)/(2y-3)
∴反函数为y=(x+2)/(2x-3),其值域为y≠1/2
y=√(2x+1)/(x+2),其定义域为x>=-1/2,定义域为【0,√3/3】
y^2(x^2+4+4x)=2x+1
y^2x^2+2x(2y^2-1)+4y^2-1=0
x=[(1-2y^2) ±√(1-3y^2)]/(y^2)
∴y=[(1-2x^2)+√(1-3x^2)]/(x^2)
∵原函数在定义域中不单调,∴不存在反函数
求下来函数反函数,并求定义域.
y=1/x,其定义域为x≠0,值域y≠0
反函数为y=1/x,其定义域为x≠0,值域y≠0
y=(x-1)^2,其定义域为R,值域为y>=0
∵原函数在定义域中不单调,∴不存在反函数
y=(3+x)/(2x+1),其定义域为x≠-1/2,值域y≠1/2
2xy+y=3+x==>x=(3-y)/(2y-1)
反函数为y=(3-x)/(2x-1)定义域为x≠1/2,值域y≠-1/2