若X-3=Y-2=X-1,求X的平方+Y的平方+Z的平方-XY-YZ+ZX的值

3个回答

  • 设X-1=a 则X=a+1 Y=a+2 Z=a+3

    X的平方+Y的平方+Z的平方=

    a的平方+2a+1+a的平方+4a+4+a的平方+6a+9

    3a的平方+12a+14

    -XY-YZ+ZX=-(a的平方+3a+2)-(a的平方+5a+6)+(a的平方+4a+3)

    =-(a的平方+4a+5)

    X的平方+Y的平方+Z的平方-XY-YZ+ZX=2a的平方+8a+9

    但我觉得你弄错题目了

    应该是求X的平方+Y的平方+Z的平方-XY-YZ-ZX的值

    减被你弄成加了

    所以我觉得是

    X的平方+Y的平方+Z的平方-XY-YZ+ZX=3a的平方+12a+14-XY-YZ+ZX

    =3a的平方+12a+14=-(a的平方+3a+2)-(a的平方+5a+6)-(a的平方+4a+3)

    =14-2-6-3=3