Question

（2012•怀柔区一模）如图甲所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物．

Answer 1

解题思路：（1）由W-t图象可知卷扬机提升重物G₂时，在时间t=1.5s内做功多少，利用功率公式求卷扬机提升重物G₂时的功率；

（2）设动滑轮所受重力为G_动，卷扬机及其工作平台所受重力为G，根据图象可知t=1.0s内，拉力F₁、F₂做功分别为W₁=900J，W₂=1800J，求出P₁和P₂的比值，而P=Fv，知道4v₁=3v₂，据此求出拉力F₁和F₂的比值，又知道88η₁=87η₂，和G₁的大小，利用η=

W

有

W

总

=[Gh/Fs]=[Gh/F×5h]=[G/F×5]求出G₂大小；再由F₁=[1/5]（G₁+G_轮）、F₂=[1/5]（G₂+G_轮）联立方程组求动滑轮重；

（3）由F=[1/5]（G+G_轮）求出拉力大小，而卷扬机及其工作平台受到的重力等于拉力加上支持力，据此求出支持力的大小，根据力的作用是相互的，可求杠杆左边受到的压力，知道5AO=2OB，利用杠杆平衡条件求杠杆右边受到的拉力，而配重C受到的重力等于杠杆的拉力加上地面的支持力，据此求出配重C受到的支持力；

同理求出提升重物G₂时的支持力，进而求出N₁与N₂的比值．

（1）由题中W-t图象可知：

P₂=

W2

t2＝

2700J

1.5s=1800W；

（2）设动滑轮所受重力为G_动，卷扬机及其工作平台所受重力为G．

根据图象可知t=1.0s内，拉力F₁、F₂做功分别为W₁=900J，W₂=1800J，

P1

P2=

W1

t

W2

t=

W1

W2=[900J/1800J]=[1/2]，

∵P=Fv，

∴

P1

P2=

F1×5v1

F2×5v2=

F1×v1

F2×v2=[1/2]，

∵4v₁=3v₂，

∴

F1

F2=[2/3]，

∵η=

W有

W总=[Gh/Fs]=[Gh/F×5h]=[G/F×5]，

∴

η1

η2=

点评：

本题考点： 功率的计算；重力的计算；杠杆的平衡条件；动滑轮拉力的计算．

考点点评： 本题为力学综合题，要求灵活利用所学知识、选用所学公式，利用好滑轮组的特点、杠杆平衡条件，能从图象得出相关信息是本题的关键，难题！