Question

已知,如图,在三角形ABC中,AB=2AC,过点C作CD垂直AC,交∠BAC的平分线于点D,求证：

Answer 1

取AB中点E,连接DE,

∵AB=2AC,∴AE=AC,

∵AD平分∠BAC,∴∠DAE=∠DAC,

又AD=AD,

∴ΔADE≌ΔADC,

∴∠AED=∠ACD=90°,

∴DE垂直平分AB,

∴AD=BD.