(2005•泰州)教室里放有一台饮水机(如图),饮水机上有两个放水管.课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水.假设接水过程中

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  • 解题思路:(1)由图象可知直线过点(2,17)、(12,8),代入方程求解即可;(2)(3)小题根据存水量与放水时间的函数关系式解答就行.

    (1)设存水量y与放水时间x的解析式为y=kx+b,

    把(2,17)、(12,8)代入y=kx+b,

    17=2k+b

    8=12k+b,

    解得k=-[9/10],b=[94/5],

    故y=-[9/10]x+[94/5](2≤x≤[188/9]);

    (2)由图可得每个同学接水量是0.25升,

    则前(22-4)个同学需接水0.25×18=4.5升,

    存水量y=18-1-4.5=12.5升,

    ∵两个放水管同时打开时,他们的流量为:[17−8/12−2]=0.9,

    ∴[4.5/0.9]=5,

    ∴前22个同学接水共需5+2=7分钟;

    (3)当x=10时,按照(2)接水则前2分钟接4个同学,还剩8分钟饮水机的存水量,

    这8分钟饮水机的流水量为:8×0.9=7.2升,

    则[7.2/0.25]=28.8,

    则28.8+4=32.8,

    则课间10分钟内班级中能及时接完水的人数一共有:4+28.8=32.8≈32.

    故课间10分钟最多有32人及时接完水.

    点评:

    本题考点: 一次函数的应用.

    考点点评: 本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式,并会用一次函数研究实际问题,具备在直角坐标系中的读图能力.