Question

在Rt三角形中,∠ACB=90°,AC=BC,点E,G是BC上两点且EC=BG,连接AB,过点C做CD⊥AE于点F,CD

Answer 1

两个角的关系是相等

证明：

作∠BAC的平分线,交AE于点H

∵∠BAC=90°,CE⊥AE

∴∠ECF+∠AEC=∠CAF+∠AEC=90°

∴∠CAF=∠ECF

∵∠B=∠ACH=45°,AC=BC

∴△ACH≌△CBD

∴CH=BD

∵CE=BG,∠HAE=∠B=45°

∴△CEH≌△BGD

∴∠CEH=∠BGD

∴∠MEG=∠MGE

即∠MEB=∠MGC