Question

已知二次函数y=ax2+bx+c的递增区间为（-∞，2]，则二次函数y=bx2+ax+c的递增区间为______．

Answer 1

解题思路：利用已知条件求出a，b的符号，以及比值，然后求解所求函数的对称轴，求出结果．

二次函数y=ax²+bx+c的递增区间为（-∞，2]，

所以a＜0，b＞0，并且−

b

2a＝2，

则−

a

2b＝

1

8，二次函数y=bx²+ax+c的开口向上，对称轴为x=[1/8]，

所以二次函数y=bx²+ax+c的递增区间为：[

1

8，+∞)．

故答案为：[

1

8，+∞)．

点评：

本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查二次函数的单调性以及对称轴的应用，基本知识的考查．