Question

（2014•槐荫区一模）如图，在⊙O中，点C是AB的中点，弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2．求⊙O半径的

Answer 1

解题思路：连接OA，根据垂径定理求出AD=6，∠ADO=90°，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可．

连接AO，

∵点C是弧AB的中点，半径OC与AB相交于点D，

∴OC⊥AB，

∵AB=12，

∴AD=BD=6，

设⊙O的半径为R，

∵CD=2，

∴在Rt△AOD中，由勾股定理得：AD²=OD²+AD²，

即：R²=（R-2）²+6²，

∴R=10

答：⊙O的半径长为10．

点评：

本题考点： 垂径定理；勾股定理．

考点点评： 本题考查了垂径定理，勾股定理的应用，解此题的关键是构造直角三角形后根据勾股定理得出方程．