Question

已知以点C(t,2/t)(t属于R,t不等于0)为圆心的圆与X轴交于点O,A,与Y轴交于点O,B,其中O为原点.点A.B

Answer 1

答案是（x-2）^2+(y-1)^2=5

由于OM=ON,则点O位于MN的垂直平分线上；而同时,线段MN也是圆的一条弦,因此弦MN的垂直平分线必定过圆心C：则得出MN的垂直平分线就是直线OC,因此斜率乘积为-1,则直线OC的斜率为1/2,从而得出t=2或者-2.而圆经过原点o,因此半径为OC,为根号5.而当t=-2时,直线y=-2x+4与圆没有交点,因此,舍去.综上,t=2,半径OC=根号5,圆心为C（2,1）,因此圆的方程为（x-2）^2+(y-1)^2=5