法一：
因为f(2)=-1 ,f(-1)=-1,所以,2,-1,关于对称轴对称,所以对称轴为x=1/2 设y=a(x-h)^2+k,则y=a(x-1/2)^2+8 将（2,-1）代入 解得a=-4 所以二次函数解析式为y=-4(x-1/2)^2+8
法二：首先,该二次函数f(x)的对称轴可由其对称性求得：x = (2-1)/2 = 1/2 加上该二次函数有最大值8,所以可设 f(x) = -a(x-1/2)^2 + 8 代入f(2) = -1,-1 = -a(1 - 1/2)^2 + 8 a = 4 因此,该二次函数的解析式为：f(x) = -4(x-1/2)^2 + 8
法三
用待定系数法,设函数f(x)=ax^2+bx+c 由条件可得.4a+2b+c=-1 a-b+c=-1 (-b^2-4ac)/4a=8 联立方程可以求出a、b、c
法四：设f(x)=a(x-k)^2+8,a＜0 得 -1=a(2-k)^2+8=a(-1-k)^2+8 解得k=0.5,a=-4 所以f(x)=-4*(x-0.5)^2+8