解题思路：（1）利用解方程x2-6x+5=0，得出m，n的值，进而求出A，B两点坐标，再代入解析式求出即可；
（2）根据过D作x轴的垂线交x轴于M，再求出△DMC，△BOC，梯形MDBO的面积即可得出答案．
（1）解方程x2-6x+5=0，得x1=5，x2=1，由m＜n，有m=1，n=5，所以点A、B的坐标分别为A（1，0），B（0，5）．将A（1，0），B（0，5）的坐标分别代入y=-x2+bx+c．得：−1+b+c＝0c＝5，解这个方程组，得：b＝−4c＝5；所...
点评：
本题考点： 二次函数综合题；待定系数法求二次函数解析式；抛物线与x轴的交点；三角形的面积．
考点点评： 此题主要考查了二次函数的综合应用以及待定系数法求二次函数解析式和图形面积求法，根据已知得出S△BCD=S梯形MDBO+SDMC△-S△BOC是解题关键．