设直线方程为:y=kx+b
直线L过点P(4/3,2),则:4/3*k+b=2
且与x轴y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为原点坐标.当三角形AOB的周长为12,则:b-b/k+√(b^2+b^2/k^2)=12
解方程组得:k=-3/4或 k=-15/8
得:b=3或 b=9/2
所以直线方程为:y=-3/4*x+3 或 y=-15/8*x+9/2
设直线方程为:y=kx+b
直线L过点P(4/3,2),则:4/3*k+b=2
且与x轴y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为原点坐标.当三角形AOB的周长为12,则:b-b/k+√(b^2+b^2/k^2)=12
解方程组得:k=-3/4或 k=-15/8
得:b=3或 b=9/2
所以直线方程为:y=-3/4*x+3 或 y=-15/8*x+9/2