解题思路：（1）要证AC⊥PB，可以通过证明AC⊥面PDB实现，而后者可由AC⊥BD，AC⊥PD证得．
（2）求出A到平面PBC的距离为h（可以利用等体积法），再与PA作比值，即为PA与平面PBC所成角的正弦值．
（1）证明∵底面ABCD为菱形，∴AC⊥BD，
∵PD⊥底面ABCD，∴AC⊥PD，
∵BD∩PD=D，∴AC⊥面PDB，
∵PB⊂面PDB∴AC⊥PB．
（2）设PD=AD=1，设A到平面PBC的距离为h，
则由题意PA=PB=PC=
2，S△ABC=
1
2×
3×
1
2=
3
4
在等腰△PBC中，可求S△PBC=
1
2×1×
(
2)2− (
1
2)2=
7
4
∴V A-PBC=V P-ABC，
1
3×h×
点评：
本题考点： 直线与平面所成的角；直线与平面垂直的性质．
考点点评： 本题考查空间直线和直线垂直的判定．线面角求解．考查空间想象、推理论证能力．