Question

如图，A，B，C，D是圆上四点，AD，BC的延长线交于点P，弧AB、弧CD分别为100°、40°，则∠P的度数为（　　）

Answer 1

解题思路：连接BD，根据弧的度数求出其所对圆周角的度数，再利用三角形内角和外角的关系解答即可．

连接BD，

∵

AB=100°，

∴∠ADB=100°×[1/2]=50°，

又∵

CD=40°，

∴∠B=20°，

在△DBP中，∠P=∠ADB-∠B=50°-20°=30°．

故选D．

点评：

本题考点： 圆周角定理；三角形的外角性质．

考点点评： 本题考查了圆周角和圆心角及其所对的弧的关系，知道弧的度数等于它所对圆周角度数的2倍即可．