Question

如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠COE，∠COE：∠EOD=4：5，则∠BOD=______度．

Answer 1

解题思路：要求∠BOD，只要求出它的对顶角∠AOC的度数即可．由图示可得，∠COE与∠EOD互为邻补角，即∠COE+∠EOD=180°，结合已知∠COE：∠EOD=4：5，可求∠COE，又由角平分线的定义，求出∠AOC即可．

因为∠COE：∠EOD=4：5，∠COE+∠EOD=180°，

所以∠COE=80°，

又因为OA平分∠COE，

所以∠AOE=∠AOC=40°，

所以∠BOD=∠AOC=40°．

故填40．

点评：

本题考点： 对顶角、邻补角；角平分线的定义．

考点点评： 本题是对对顶角、邻补角、角平分线定义的考查，需要熟练掌握．