Question

1.直角三角形一直角边长为11,另两边均为自然数,则其周长为.

Answer 1

1.C

设另外的一条直角边和斜边长分别是a,b

b^2-a^2=(a+b)(b-a)=11^2=1×121

∵另外两条边长是自然数

∴a+b=121,b-a=1

b=61,a=62

∴周长C=a+b+11=62+61+11=132

或者a+b=11,b-a=11

b=11,a=0

不符合条件,因此,周长C是132

2.D

根据面积计算,

S=ab/2=hc/2

∵c=√(a^2+b^2)

∴ab=h√(a^2+b^2)

∴1/(a^2) ＋ 1/(b^2) ＝ 1/(h^2)