Question

高中数学题，导数直线y=4x+b是曲线y=1/3x^3+2x的一条切线,则b=?

Answer 1

y'=x^2+2

当y'=x^2+2=4时,得x=-√2或x=√2

x=-√2时,切点(-√2,(-8√2)/3),

切线方程是 y=4x-(4√2)/3 此时b=-(4√2)/3

x=√2时,切点(√2,(8√2)/3),

切线方程是 y=4x+(4√2)/3 此时b=(4√2)/3

所以b=-(4√2)/3或b=(4√2)/3