Question

关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题，其中是假命题的个数是（　　）

Answer 1

解题思路：要形数结合，根据二次函数解析式的系数与图象的关系，逐一判断，统计假命题的个数．

①二次函数y=ax²+bx+c中令x=0代入得到y=c=0，即函数经过原点，正确；

②当b=0时，函数是y=ax²+c，函数的图象关于y轴对称，正确；

③当a＞0时，函数的图象的最低点的纵坐标是

4ac−b2

4a，当a＜0时，函数的图象最高点的纵坐标是

4ac−b2

4a，错误；

④图象的开口向下，则a＜0，又c＞0，△=b²-4ac＞0，方程必有两个不相等的实根，正确．

是假命题的是③．

故选B．

点评：

本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题主要考查了二次函数中a，b，c符号的确定方法．