已知抛物线y=25-x^2;y=(x-3)^2-7;y=-x^2-8x+10;

1个回答

  • 求x轴的交点坐标,就是令y为零

    y=25-x²

    0=25-x²

    x²=25

    x1=5

    x2=-5

    所以它和x轴的交点坐标是(5,0)(-5,0)

    两点中间的距离就是10

    接下来两题用同样的办法

    令y为0

    y=(x-3)²-7

    0=(x-3)²-7

    7=(x-3)²

    ±√7=(x-3)

    x1=√7+3

    x2=-√7+3

    交点(√7+3,0)(-√7+3,0)

    距离:6+2√7

    这题有两个解法:

    配方法解法:

    令y为0

    y=-x²-8x+10

    0=-(x²+8x+4²)+10+4²

    0=-(x+4)²+26

    26=(x+4)²

    √26=x+4

    x1=√26-4

    x2=√26+4

    -b±√b²-4ac/2a

    先算

    b²-4ac

    =(-8)²-4×1×10

    =64-40

    =24

    代入

    -b±√b²-4ac/2a

    =8±√24/2

    =4±√24

    x1=√26-4

    x2=√26+4

    交点(√26+4,0)(-√26+4,0)

    距离:8+2√26