Question

已知双曲线的渐近线方程为y=4/3x,并且焦距为20,则双曲线的标准方程为

Answer 1

渐近线为y=(4/3)x

焦距是20,∴ c=10

(1)焦点在x轴上

∴ b/a=4/3

设b=4t,a=3t

∴ c²=a²+b²=25t²

∴ c=5t=10

∴ t=2

∴ a=6,b=8

∴ 方程为x²/36-y²/64=1

(2)焦点在y轴上

∴ a/b=4/3

设a=4t,b=3t

∴ c²=a²+b²=25t²

∴ c=5t=10

∴ t=2

∴ a=8,b=6

∴ 方程为y²/64-x²/36=1