一个人立于河边看对岸的一棵树在水中的像,当人离河岸边后退超过6米就不能看到整个树的像.已知人身高1.5米,河两岸都高出水

1个回答

  • 解题思路:根据题意作出几何图形,根据数学中的相似三角形对应边成比例来计算.

    根据题意画出图形,在直角△COB′、△OGH和△GFF′相似,则每个三角形的直角边之比为一定值,则:

    [CO/CB′]=[OH/GH]=[GF′/FF′]

    又GF′=6m,FF′=1.5m,GH=1m

    则[OH/1]=[6/1.5],即OH=4m

    而CO=40m-4m=36m

    又因为 [CO/CB′]=4

    所以 CB′=[1/4]CO=[1/4]×36m=9m

    故AB=A′B′=CB′-CA′=9m-1m=8m

    答:树高为8m.

    点评:

    本题考点: 光直线传播的应用.

    考点点评: 这是一道跨学科的计算题,关键是根据题意画出几何图形,然后根据数学相似形对应边成比例的性质来进行计算,计算过程中利用到平面镜成像的特点,即像与物关于镜面对称.

相关问题