Question

平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B且与反比例函数图象分别交于C、D两点，过点C作CM⊥x轴于M，AO=

Answer 1

解题思路：首先由过点C作CM⊥x轴于M，得 CM∥OB，所以△AOB∽△AMC，可求出AM，继而得出点A、B、C的坐标，然后设解析式，代入坐标即可求出直线AB的解析式和反比例函数解析式．

由题意得CM∥OB，

∴△AOB∽△AMC，

∴[AO/AM＝

BO

CM]即[6/AM＝

3

5]，

∴AM=10，

∵AO=6∴MO=4，

∴点C（4，5），A（-6，0），B（0，3），

设直线解析式y₁=k₁x+b，

∵过点A（-6，0）和点B（0，3），

∴k＝

1

2b=3，

∴y1＝

1

2x+3，

设反比例解析 y2＝

k2

x，

∵过点C（4，5），∴k₂=20，

∴y2＝

20

x．

点评：

本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 此题考查的知识点是反比例函数综合应用，关键是运用相似三角形求出点的坐标，用待定系数法确定函数的解析式．