解题思路：根据“长方形的周长是48厘米”，可知它的长与宽的和是48÷2=24厘米，据此要分配的总量是24厘米，是按照长和宽的比为5：3进行分配的，可以先求出长和宽的厘米数分别占长宽总厘米数的几分之几，再根据乘法的意义，列式解答即可．
长方形长与宽的和是48÷2=24厘米，那么：
长：24×[5/5+3]=15（厘米），
宽：24×[3/5+3]=9（厘米），
或24-15=9（厘米）；
答：这个长方形的长是15厘米，宽是9厘米．
点评：
本题考点： 按比例分配应用题；长方形的周长．
考点点评： 此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再进一步按照比例分配的方法求出每一个量．