Question

请奥数高手帮我解答一下1*2+2*3+3*4+…+49*50=41650正确吗?

Answer 1

正确.

1*2+2*3+3*4+…+49*50

= 1*（1+1）+2*（2+1）+…+49*（49+1）

= （1*1+2*2+3*3+…49*49）+（1+2+…49）

= [49*(49+1)*(2*49+1)]/6+[49*(1+49)]/2

=40425+1225

=41650

所用的公式有：

平方和公式：1^2+2^2+3^2+…+n^2=[n(n+1）*（2n+1）]/6

前n项和公式：略