应该都是对的……
命题1 3,4,5 是勾股数 组成直角三角形(勾股定理)
设连续整数中间那个数为N 则第一个数为(N-1) 第三个数为(N+1)
命题2 猜想当N大于4时 为真
命题3 反之,猜想当N小于4时 为真
证明:(用一个最简单的方法)
1、先画一个直角
2、使一条直角边为1,另一条直角边2
3、这时连接斜边,可得斜边大于3,(当直角扩大为钝角时,斜边可为3)此时命题3得证
注:则边长为(1,2,3) (2,3,4) 这2种均可够成钝角三角形
如上所述,
可得当N大于4时
斜边小于N+1
则为锐角三角形
命题2得证
即当边长为(4,5,6) (5,6,7)…… 因为N为任意整数
则可够成锐角三角形的边长组合有无限种