Question

在矩形ABCD中AB=3AD=4P是AD上动点PE⊥AC,PF⊥BD,PE+PF等于多少求大神帮助

Answer 1

设AC与BD相交于O点,∵是矩形ABCD,∴由勾股定理得：AC=BD=5,易证：OA=OB=OC=OD=5／2,连接PO,则△APO面积＋△DPO面积=△AOD面积=矩形ABCD面积,∴×AO×PE＋×DO×PF=×AB×AD,∴×﹙5／2﹚×﹙PE＋PF﹚=×3×4 ∴PE＋PF=12／5,