解题思路:由四边形ABCD是矩形,可得CD=AB,∠D=90°,又由折叠的性质得:CF=BC,然后由AB:BC=4:5,即可得DC:CF=4:5,然后设CD=4x,CF=5x,由勾股定理即可求得DF的长,继而求得CD:DF的值.
∵四边形ABCD是矩形,
∴CD=AB,∠D=90°,
由折叠的性质得:CF=BC,
∵AB:BC=4:5,
∴CD:CF=4:5,
设CD=4x,CF=5x,
在Rt△DCF中,DF=
CF2−CD2=3x,
∴CD:DF=4x:3x=4:3.
故答案为:4:3.
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题).
考点点评: 此题考查了折叠的性质、矩形的性质以及勾股定理.此题难度适中,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.